気になる「約63％」の数字はどうやって求める？
では数式から確率を求める方法を説明しよう。
もちろん最終的に求めるのは「出現確率1％のガチャを100回引いたとき，当たりが出る確率」だが，ここでは100回すべて外れる確率をまず出して，それを全体（100％）から引く，という方法を取ることにした。式で表してみると，
当たりの確率＝全体-ハズレの確率
となる。もちろん素直に当たりの確率を求める方法もあるのだが，その場合は計算式がかなりややこしくなることから，今回はこの方法を取っている。当然ながら計算結果はどちらの方法でも同じだ。
さて，出現確率1％のガチャを100回すべて外す確率は，1回引いて外れる確率（99％）を100回かければいい。つまり0.99の100乗を計算する。
（0.99）100≒0.366
この数字を全体から引いてみよう。
1-0.366＝0.634
となるので，冒頭の「約63％」が正しい数値であることが証明できた。
「確率2倍アップ」でどれくらい当たりが出るのか
少し違った条件での計算もしてみよう。
ゲーム内イベントでよくみかける「確率2倍アップ」は，字面だけを見ればものすごく当たりそうな気がするが，実際のところはどうなのだろうか。
計算してみると，1回引いて当たる確率の1％が2倍になって2％，つまりハズレが98％になるだけなので，
1-（0.98）100＝0.867
となる。約87％とかなり上がってはいるものの，100回まわした人の1割以上が全部ハズレ，という計算だ。